Nombor yang manakah Kurang Daripada 100 dan Mempunyai Tiga Faktor Tepat?

Steve Bowbrick/CC-BY 2.0

Nombor kurang daripada 100 yang mempunyai tepat tiga faktor ialah empat, sembilan, 25 dan 49. Kesemua nombor ini ialah kuasa dua nombor perdana, yang bermaksud bahawa faktornya hanya satu, diri mereka sendiri dan punca kuasa duanya. Dua kuasa dua ialah empat, tiga kuasa dua ialah sembilan, lima kuasa dua ialah 25 dan tujuh kuasa dua ialah 49.



Faktor empat ialah satu, dua dan empat. Faktor sembilan ialah satu, tiga dan sembilan. Faktor 25 ialah satu, lima dan 25. Faktor 49 ialah satu, tujuh dan 49. Nombor tengah bagi setiap senarai faktor digunakan dua kali kerana faktor itu adalah kuasa dua, tetapi kerana faktor itu adalah nombor yang sama, ia tidak dikira dua kali.

Kuasa dua nombor perdana adalah satu-satunya nombor yang mempunyai tepat tiga faktor. Nombor lain di bawah 100 dengan nombor ganjil faktor ialah satu, 16, 36 dan 81. Nombor 16 dan 81 mempunyai lima faktor, manakala 36 mempunyai sembilan faktor. Ketiga-tiga nombor ini secara eksponen lebih besar daripada integer positif yang lebih kecil.

Nombor satu mempunyai tepat satu faktor, iaitu dirinya sendiri. Satu ialah nombor istimewa kerana ia bukan perdana dan mempunyai bilangan faktor ganjil. Nombor perdana mempunyai dua faktor: nombor itu sendiri dan satu. Nombor perdana seterusnya lebih daripada sembilan, 11, mempunyai kuasa dua 121.